Matemática, perguntado por AlexExtreme, 1 ano atrás

Por favor ajuda ae a resolver os sistemas de equações a seguir:
a) X + Y = 2
4xy = 3

b) 3x - y = 9
xy = 12

Soluções para a tarefa

Respondido por brunaa03
3
A. isolar o x
x =  - y + 2
substitui em
4xy = 3
4y( - y + 2) = 3
faz distribuitiva
 - 4 {y}^{2}  + 8y = 3
dividir td por -4
 {y}^{2}  - 2y =  -  \frac{3}{4}

adiciona um 1 dos dois lados para fzr o trinômio do quadrado perfeito
 {y}^{2}  - 2y + 1 =  -  \frac{3}{4}  + 1
 {(y - 1)}^{2}  =  \frac{1}{4}
faz a raiz quadrada dos dois lados
y - 1 =  +  -  \sqrt{ \frac{1}{4} }
y  = 1 +  -  \frac{1}{2}
y = 1 +  \frac{1}{2}
y =  \frac{3}{2}

y = 1 -  \frac{1}{2}
y =  \frac{1}{2}
substitui y= 1/2; 3/2 em x+y=2
x=3/2; 1/2

B. 3x - y = 9
xy = 12

 - y =  - 3x + 9
y = 3x - 9
substitui em xy= 12
x(3x - 9) = 12
3 {x}^{2}  - 9x = 12
divide por 3
 {x}^{2}  - 3x = 4
 {x }^{2}  - 3x + ( \frac{3}{2} )^{2}  = 4 +  \frac{9}{4}
(x -  \frac{3}{2} ) ^{2}  =  \frac{25}{4}
x -  \frac{3}{2}  =  +  -  \frac{5}{2}
x =  \frac{3}{2}  +  -  \frac{5}{2}
x =  \frac{3}{2}  +  \frac{5}{2}  =  \frac{8}{2}  = 4
x =  \frac{3}{2}  -  \frac{5}{2}  =  - 1
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