Question

Poderiam me explicar pois não estou conseguindo responder as seguintes questões.

Answer 1

34-
O volume da caixa pode ser calculado através da multiplicação das dimensões da mesma:
base x altura x profundidade.
Portanto: x·(x+2)·15

Sabemos o valor do volume, no caso 1200. Então é só igualar esse valor à equação:
x·(x+2)·15=1200

Resolvendo a equação:
(x²+2x)·15=1200 
15x²+30x-1200=0

Temos portanto uma equação de segundo grau. Aplicando Baskara obtemos x' = -10 e x'' = 8.

Como não faz sentido a caixa ter dimensões negativas, descartamos o valor negativo obtido. Temos portanto que x = 8
As dimensões são portanto 8, 10 e 15.


35-
Sabemos que a área de um quadrado é lado ao quadrado.
Nesse caso, lado=2x
Área do quadrado = (2x)² = 4x²
Área do retângulo = base x altura.
Base = x+2x+x ⇒2x+2x ⇒4x
e altura =5

Área do retângulo = 4x·5 ⇒20x

Como queremos a área do retângulo = área do quadrado, igualamos as duas áreas: 20x=4x²
Temos portanto uma equação de segundo grau com raízes: x'=0 e x''=5
Se considerarmos x =0 teremos as áreas iguais a zero, o que não faz sentido. Portanto ignoramos este resultado.

Temos portanto que se x=5 as áreas serão iguais. De fato com x=5, ambas as áreas serão iguais a 100