Question

Inequação de 2 grau
-x²4x>=0
x²-3x-4 <0
-x²+2x-4>0
x²-16<=0

Answer 1

Inequação de 2 grau

-x²4x>=0???
x²-3x-4 <0 

x² - 3x - 4 < 0     ( valor IGUALAR(=) a ZERO)

x² - 3x - 4 = 0    equa~]ao do 2º grau ( achar as raizes)
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25-----------------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
 
         - b + - √Δ
x = ----------------
          2a  

x' = -(-3) - √25/2(1)
x' = + 3 - 5/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-3) + √25 /2(1)
x" = + 3 + 5/2
x" = + 8/2
x" = 4

atenção  ( DEVIDO ser (<) usa-se ( os NEGATIVOS))

assim
x' = - 1
x" = + 4

     ++++++++   - 1                              4 ++++++++++++              
    -------------------O------------------------O---------------------->
                                 - - - - - - - - -- 
         assim       - 1     <    x      <       4

V = { x ∈ R|  - 1< x < 4 } = ] - 1; 4 [

 


-x²+2x-4>0     ( idem)

- x² + 2x - 4 = 0
a = - 1
b = 2
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-1)(-4)
Δ = + 4 - 16
Δ = - 12 ( NÃO existe RAIZ)
(porque)?????!!!
√Δ = √-8
√- 8  ( RAIZ quadrada ) com número NEGATIVO
( raiz de INDICE PAR)

V = { ∅ }

 
-x²-16<=0

- x² - 16  ≤ 0
- x² ≤ + 16   ( atenção no SINAL do (-x²)
x² ≤ - (16)
x² ≤ - 16

x ≤ + - √-16  ( idem acima)

V = { ∅ }