Question

PODEM ME AJUDAR COM ISSO?

9) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo
a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função
f(t) = - 2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal
expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o
número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas. Sabe-se que uma segunda dedetização
precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no:
a) 19o dia.
b) 20o dia.
c) 29o dia.
d) 30o dia.
e) 60o dia.

Answer 1

olha... eu acredito que seja:

b) 20° dia

explicaçao:

disse que f é o numero de pessoas infectadas. quando a marca de infectados chegou a 1600 teve que fazer outra detetizaçao. entao no lugar de infectado f(t) vamos colocar os 1600 infectados para achar o exato dia que a tal detetizaçao aconteceu.

f(t) = - 2t² + 120t

1600 = - 2t² + 120t

- 2t² + 120t = 1600

-2t² + 120t - 1600 = 0

coeficientes: a = - 2 , b = 120 , c = -1600

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 120² - 4 . (-2) . (-1600)

Δ = 14400 - 12800

Δ = 1600

vou fazer apenas a parte positiva. a parte negativa da 40 e nao tem nas alternativas entao desconsiderei.

$x = \frac{ - b \: ±\: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 120 \: ±\: \sqrt{1600} }{2 \: . \: ( - 2)}$

$x = \frac{ - 120 \: ±\: 40 }{ - 4}$

$x = \frac{ - 120 \: - \: 40}{ - 4}$

$x = \frac{ - 80}{ - 4}$

$x = 20$

entao por isso acho que é o 20° dia.