Question

Podem me ajudar com esses 2 sistemas?

A) 2x+3y=1
3x-y=29
B) 4x+3y=2x+25
5x+12=-2y+36

Answer 1

Resposta:

a) x=8 e y=-5

b) x=2 e y =7

Explicação passo-a-passo:

a)

2x+3y=1          

3x-y=29       --> y= 3x-29 (substitua na primeira equação)

2x+3(3x-29) = 1  --> 2x+9x-87 = 1  --> 11x-87 = 1  --> 11x = 88  --> x=88/11 --> x=8

sabendo o valor de x, substitua na primeira equação para encontrar y.

2x+3y=1  

2.8+3y=1 --> 16+ 3y =1 --> 3y = -15 --> y= -15/3 --> y = -5

Solução= (8,-5)

b) 4x+3y=2x+25     =         2x + 3y = 25 -

   5x+12=-2y+36    =         5x + 2y = 24    --> y = (24 - 5x)/2 (substitua na primeira equação)

2x + 3y = 25

2x+ 3(24 - 5x)/2 =25  --> 2x+ (72 - 15x)/2 =25 --> (4x+72 - 15x)/2 =25 -->

72 - 11x =25.2 --> - 11x =50-72 --> 11x =22 --> x=2

sabendo o valor de x, substitua na primeira equação para encontrar y.

2.2 + 3y = 25 --> 3y= 21 --> y=7

solução = (2,7)

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

a) x=8 e y=-5

b) x=2 e y=7

Explicação passo-a-passo:

A) A meta desse exercício é usar a lógica. Adoro exercícios assim!

Vamos lá:

$2x+3y=1\\ok\\3x-y=29$ ⇒$y=3x-29$

Agora que sabemos quanto o y isolado vale da pra subistituir no primeiro sistema:

$2x+3y=1$ ⇒ $2x+3(3x-29)=1$

$2x+9x-87=1\\11x=88\\x=\frac{88}{11}\\x= 8$

Agora é só subistituir o x por 8, que é o resultado, no segundo sistema:

$y=3x-29\\y=3*8-29\\y=-5$

Então:

x=8 e y=-5

Caso tenha dúvida se está realmente certo é só subistituir as letras pelos resultados em algum dos sistemas.

B) Temos:

$4x+3y=2x+25\\5x+12=-2y+36$

Agora vamos organizar e juntar os dois sistemas:

$4x+3y=2x+25\\2x+3y=25$

...e o segundo sistema:

$5x+12=-2y+36\\5x+2y=24$

juntando o resultado dos dois:

$2x+3y=5x+2y+1\\y=3x+1$

Subistituindo no resultado do primeiro sistema:

$2x+3y=25\\2x+3(3x+1)=25\\2x+9x+3=25\\11x=22\\x=\frac{22}{11}\\x=2$

Voltando ao problema anterior:

$y=3x+1\\y=3*2+1\\y=7$

Então:

x=2 e y=7