Question

Podem me ajudar?

1)Um terreno retangular tem 300m2 de área. A frente do terreno tem 13 m a menos que a lateral. Determine as dimensões desse terreno. (resp: 25m e 12m)



2)Um retângulo tem lados 2 cm e 5 cm. Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original.
a. Quais as dimensões do novo retângulo? (resp: 7 cm e 10 cm)
b. Qual é o perímetro do novo retângulo? (resp: 34 cm)

Answer 1

L . (L - 13) = 300
L^2 -13L -300 = 0

Delta = 169 + 1200
Delta = 1369

X' = (13 + 37)/2 == 25m
X'' = (13 - 37)/2 == -12m (fica positivo pq não existe medida negativa)



A = b.h
A = 2.5
A = 10cm^2

7A = (b+x).(h+x)
70 = bh + bx + hx + x^2
X^2 + 5x + 2x + 10 = 70
X^2 + 7x - 60 = 0

Delta = 49 + 240
Delta = 289

X' = (-7 + 17)/2 == 5
X'' = (-7 - 17)/2 == -12

A = (b + x) . (h + x)
A = (2+5).(5+5)
A = 70cm^2

A = (2-12).(-12+5)
A = 70cm^2


O perimetro é a soma de todos os lados, logo:
7+7+10+10
P = 34cm