O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, afirma-se que existe colinearidade dos três pontos.
Qual o valor de k para que os pontos (1, 7), (-2, -2) e (k, -5) não sejam colineares?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
1 7 1 1 7
-2 -2 1 -2 -2
k -5 1 k -5
Calculando os determinante multiplicando as diagonais principais menos as diagonais secundárias teremos:
-2 + 7k + 10 +2k + 5 + 14 ≠ 0
9k + 27 ≠ 0
9k ≠ -27
k ≠ -3
-2 -2 1 -2 -2
k -5 1 k -5
Calculando os determinante multiplicando as diagonais principais menos as diagonais secundárias teremos:
-2 + 7k + 10 +2k + 5 + 14 ≠ 0
9k + 27 ≠ 0
9k ≠ -27
k ≠ -3
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