Question

pode me ajudar a resolver essa conta.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jair, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte expressão:

2ˣ⁻³ + 2ˣ⁻¹ = 5

Agora note isto:

2ˣ⁻³ = 2ˣ/2³ = 2ˣ/8

e

2ˣ⁻¹ = 2ˣ/2¹ = 2ˣ/2 .

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão acima, temos:

2ˣ / 8 + 2ˣ / 2 = 5  ----- note que o mmc no 1º membro é "8". Assim, utilizando apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(1*2ˣ + 4*2ˣ)/8 = 5 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;

(1*2ˣ + 4*2ˣ) = 8*5 ----- ou apenas:

(1*2ˣ + 4*2ˣ) = 40 ----- colocando-se 2ˣ em evidência no 1º membro, temos:

2ˣ * (1 + 4) = 40 ----- como "1+4 = 5", teremos:

2ˣ * 5 = 40 ----- isolando 2ˣ ficaremos com:

2ˣ = 40/5 ----- como "40/5 = 8", teremos:

2ˣ = 8 ---- note que 8 = 2³. Assim, substituindo-se, teremos:

2ˣ = 2³ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x = 3 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor procurado de "x".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.