Question

O período da função y=5.cos(4πx+π/3)

Answer 1

O período de uma senoide (ou cossenoide) está relacionado ao coeficiente que multiplica "x", no argumento da função, que, nesse exemplo, vale 4π.

Este coeficiente simbolizado por ω é chamado de frequência angular. A frequência angular é dada por:

$\omega~=~2\pi f$

Na formula "f" é a frequência (em Hertz) da senoide. Lembrando que a frequencia é o inverso do período  ($f=\frac{1}{T}$), podemos substituir a frequência na formulação da frequência angular para achar o período, acompanhe:

$\omega~=~2\pi f\\\\\\\omega~=~2\pi \left(\frac{1}{T}\right)\\\\\\4\pi~=~2\pi.\frac{1}{T}\\\\\\T~.~4\pi~=~2\pi\\\\\\T~=~\frac{2\pi}{4\pi}\\\\\\\boxed{T~=~\frac{1}{2}\,~~ou~~0,5\,s}$

Answer 2

Resposta: 1/2

P= 2π/C
P= 2π/4π (corta os π's)
P= 2/4 (simplifica por 2)
P= 1/2