Question

PG soma infinita
Resolva a seguinte equação:
(x+1) + (x+1)ao quadrado + (x+1)ao cubo + ... = 3

Answer 1

( x + 1) + ( x + 1)²  + ( x + 1 )³ ................+  = 3
Sn  = a1/ ( 1 - q )
a1 = ( x + 1)
q = ( x + 1)² / ( x + 1)  =( x + 1) ***
Sn  = 3 
Sn = a1 / ( 1 - q)
3 = ( x + 1) / [ 1 - ( x + 1) ]  
3 = ( x + 1) / ( 1 - x - 1)
3/1 = ( x + 1) / -x
multipica em cruz
3 ( -x)  = 1 ( x + 1 )
-3x  = x + 1
-3x - x  = 1
-4x  = 1
4x = - 1
x = - 1/4 ou - 0,25 ******
PROVA
(-0,25 + 1)+ ( - 0,25 + 1)² + ( - 0,25 + 1 )³.....................+  = 3