Question

pfv é pra hoje.

Foi desenhado um quadrado Z de área igual a 169 cm2 em uma folha quadrada ABCD conforme figura abaixo.
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Determine o perímetro da folha ABCD em centímetros. Apresente os cálculos.​

Answer 1

Resposta:

68

Determine o lado do quadrado.

$l {}^{2} = 169 \\l = \sqrt{169 } \\ l = 13$

O quadrado inscrito de lado 13 representa a hipotenusa dos triângulos retângulos nos lados do quadrado maior. Podemos aplicar Pitágoras para descobrir o valor de x

$x {}^{2} + 12 {}^{2} = 13 {}^{2} \\ {x}^{2} = 169 - 144 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25 } \\ x = 5$

O perímetro é a soma dos 4 lados, então:

$p = 4(12 + 5) \\ p = 48 + 20 \\ p = 68$