Question

PFV AJUDA URGENTE
Um vitral possui no seu desenho um triangulo equilátero de 120 cm de perímetro inscrito numa circunferencia. Determine o raio dessa circunferencia

Answer 1

Resposta:

20/3

Explicação passo a passo:

Para calcular a área de um triângulo equilatero inscrito numa circunferencia basta que:

A=$\frac{l^{2} \sqrt{3} }{4}$

Como o perímetro é a soma dos lados vamos determinar o valor de cada lado:

p=120⇒3l=120∴l=40

A=$\frac{40^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{1600\sqrt{3} }{4} =400\sqrt{3}$

A=$\frac{b.h}{2}$

400=$\frac{40h}{2}$

40h=800∴h=20

O raio é igual ao apotema do triângulo,ou seja:

r=$\frac{h}{3}$

r=$\frac{20}{3}$