Question

pessoal preciso resolver esse exercício abaixo e não sei como..
Escreva em seu caderno,os numeros racionais como potencia de numeros na forma de fração:
a) 4
    9

b)1
  25

c)25
   36

d)49
  100

e)81
   16

f)64
 121

Answer 1

a) $\frac{ 2^{2} }{ 3^{2} }$

b) $\frac{ 1^{2} }{ 5^{2} }$

c) $\frac{ 5^{2} }{ 6^{2} }$

d) $\frac{ 7^{2} }{ 10^{2} }$

e) $\frac{ 9^{2} }{ 4^{2} }$

f) $\frac{ 8^{2} }{ 11^{2} }$

Answer 2

Para isso, basta fatorar esse números:

a)
$\frac{4}{9}= \\\\ \frac{2^2}{3^2}= \\ \\ (\frac{2}{3})^2$



b)
$\frac{1}{25}= \\ \\ \frac{1^2}{5^2}= \\ \\ (\frac{1}{5})^2$



c)
$\frac{25}{36}= \\ \\ \frac{5^2}{6^2}= \\ \\ (\frac{5}{6})^2$



d)
$\frac{49}{100}= \\ \\ \frac{7^2}{10^2}= \\ \\ (\frac{7}{10})^2$



e)
$\frac{81}{16}= \\ \\ \frac{9^2}{4^2}= \\ \\ (\frac{9}{4})^2= \\ \\ (\frac{3^2}{2^2})^2= \\ \\ ((\frac{3}{2})^2)^2= \\ \\ (\frac{3}{2})^4$



f)
$\frac{64}{121}= \\ \\ \frac{8^2}{11^2}= \\ \\ (\frac{8}{11})^2$