Question

Pessoal me ajuda ai 

 

Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco de massa M, inicialmente em repouso, com uma aceleração constante para baixo de g/4 . Quando o bloco tiver descido uma distancia d, encontre. (a) o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.

Answer 1

Olá!

Questão de física mecânica com conceitos de dinâmica e trabalho e energia. Vamos a resolução!

a) O trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco:

Para calcularmos o trabalho realizado pela corda utilizaremos a fórmula:

$\tau = F*d*cos\theta$

Onde τ = trabalho

F = força resultante

d = deslocamento

Para isso precisamos primeiramente encontrar a força resultante que atua sobre o bloco. Inseri um diagrama em anexo para facilitar a visualização. Utilizando a Segunda Lei de Newton temos:

$F_{R}=P-T=m*a$

Como o enunciado informa que a = g/4, temos:

$P-T=m*\frac{g}{4} \\ \\ mg-T = \frac{mg}{4} \\ \\ T= \frac{3}{4}mg$

Tendo encontrado a força de Tração (T) que a atua sobre o bloco, basta substituirmos na nossa equação de trabalho:

$\tau = T*d*cos(180) \\ \\ \tau= -\frac{3}{4}Mgd$

b) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco:

Deste vez podemos relacionar a o trabalho com o Peso da seguinte forma:

$\tau= P*d \\ \tau=Mgd$

c) a energia cinética do bloco:

Para calcularmos a Energia Cinética do bloco precisamos encontrar a velocidade em que ele se encontra após percorrer a distância d, desta forma já estaremos respondendo a alternativa d):

Equação de Energia cinética:

$E_{C}= \frac{1}{2}MV^{2}$

Utilizando a Equação de Torricelli para o cálculo de velocidade, temos:

$V^{2}=V_{0}^{2}+2*a*d \\ V^{2}=0+2*(\frac{g}{4})*d \\ \\ V= \sqrt{\frac{g*d}{2}}$

Substituindo este 'valor' na equação de Energia cinética, temos:

$E_{C}=\frac{1}{2}M*\frac{g*d}{2} \\ \\ E_{C}=\frac{1}{4}M*g*d$

d) A velocidade do bloco:

Como foi calculado anteriormente no item c):

$V= \sqrt{\frac{g*d}{2}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Por que utiliza o ângulo de 180°?