Question

Pessoal eu quero o desenvolvimento da questão "4" e "5"

Answer 1

4) Utilize a relação fundamental da trigonometria:

$(sen\,x)^2 + (cos\,x)^2 = 1 \\ 0,6^2 + (cos\,x)^2 = 1 \\ 0,36 + (cos\,x)^2 = 1 \\ (cos\,x)^2 = 0,64 \\ cos\,x = \pm \, 0,8$

Como x pertence ao primeiro quadrante, seu cosseno é positivo, logo $cos\,x = 0,8$.

Então:

$y = 5(cos\,x)^2 + cos\,x + 5 \\ y = 5\,.\,(0,8)^2 + 0,8 + 5 \\ y = 5\,.\,0,64 + 0,8 + 5 \\y = 3,2 + 0,8 + 5 \\ y = 9$

5) Utilizando a relação fundamental da trigonometria novamente:

$(sen\,x)^2 + (cos\,x)^2 = 1 \\ (1 + 4k)^2 + (1 + 2k)^2 = 1 \\1 + 8k + 16k^2 + 1 + 4k + 4k^2 = 1 \\ 20k^2 + 12k + 1 = 0 \\ \\\Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 12^2 - 4\,.\,20\,.\,1 \\ \Delta = 144 - 80 \\ \Delta = 64 \\ \\k = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ k = \frac{-12\pm\sqrt{64}}{2\,.\,20} \\ \\k = \frac{-12\pm8}{40} \\ \\ k = -\frac{1}{10} \,\, ou \,\, k = -\frac{1}{2}$