Pessoal alguém pode me ajudar nessa questão, preciso de uma resolução detalhada, pois tenho muita dificuldade ?
(UFSCar-SP) Três amigos Antônio, Bernardo e Carlos,
saíram de suas casas para se encontrarem numa
lanchonete. Antônio realizou metade do percurso com
velocidade média de 4 km/h e a outra metade com
velocidade média de 6 km/h. Bernardo percorreu o trajeto
com velocidade média de 4 km/h durante metade do tempo
que levou para chegar à lanchonete e a outra metade do
tempo fez com velocidade média de 6 km/h. Carlos fez todo
o percurso com velocidade média de 5 km/h.
Sabendo que os três saíram no mesmo instante de suas
casas e percorreram exatamente as mesmas distâncias,
pode-se concluir corretamente que:
Soluções para a tarefa
Os três percorreram a mesma distância, vamos então determinar o tempo que levaram.
Antônio realizou metade do percurso com velocidade média de 4 km/h e a outra metade com velocidade média de 6 km/h.
t, = d/2 / 4
t, = d/8
t,, = d/2 / 6
t,, = d/12
ta = d/8 + d/12
ta = (3d+2d)/24
ta = 5d/24
ta = 0,208d
Bernardo percorreu o trajeto com velocidade média de 4 km/h durante a metade do tempo que levou para chegar à lanchonete e a outra metade do tempo fez com velocidade média de 6 km/h.
t, = t,,
d,= d - d,,
d,/4 = d,,/6
(d-d,,)/4 = d,,/6
6(d-d,,) = 4d,,
6d - 6d,, = 4d,,
10d,, = 6d
d,, = 0,6d
t,, = 0,6d/6
t,, = d/10
tb = 2*t,,
tb = 2d/10
tb = d/5
tb = 0,2d
Carlos fez todo o percurso com velocidade média de 5 km/h.
tc = d/5
tc = 0,2d
Mesmo que o tempo de Antônio tenha sido ligeiramente menor, podemos considerar que os três obtiveram o mesmo tempo.
Então, concluímos que os três chegaram juntos à lanchonete.