Question

Duas forças de módulo F1=7N e F2=8N formam entre si um ângulo de 60° sendo cos 60°=0,5 e sec 60°=0,87, o módulo da força resultante é?

Answer 1

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Temos as intensidades das duas forças e o ângulo entre elas. A intensidade da força resultante $\mathsf{F_R}$ é dada pela Lei dos Cossenos:

$\overrightarrow{\mathsf{F_R}}=\overrightarrow{\mathsf{F_1}}+\overrightarrow{\mathsf{F_2}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{(soma de vetores)}\\\\\\ \mathsf{F_R^2=F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\,\theta}\\\\ \mathsf{F_R^2=7^2+8^2+2\cdot 7\cdot 8\cdot cos\,60^\circ}\\\\ \mathsf{F_R^2=49+64+112\cdot 0,\!5}\\\\ \mathsf{F_R^2=49+64+56}$

$\mathsf{F_R^2=169}\\\\ \mathsf{F_R=\sqrt{169}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_R=13~N}\end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a intensidade da for\c{c}a resultante.}$


Bons estudos! :-)


Tags:   soma vetores força resultante lei dos cossenos dinâmica