Question

pesquisas médicas asseguram que: a probabilidade de se desenvolver cancer de pulmão se a pessoa fuma é 40% e a probabilidade de um não fumante desenvolver cancêr de pulmão é de 3%.suponha que 30% da população é formada por fumantes.se uma pessoa escolhida ao acaso tem cancêr de pulmao,qual a probabilidade percentual de ela ter sido fumante?indique o valor inteiro mais proximo.a) 83% b)84% c)85% d)86% e)87%

Answer 1

Primeiramente, temos que separar os dados:
Fumantes
 - Multiplica-se a probabilidade da pessoa ser fumante pela probabilidade dela ter câncer
F = 0,3 x 0,4 = 0,12
- O valor de F corresponde a probabilidade da pessoa ter câncer e ser fumante

Não fumante
- multiplica-se a probabilidade da pessoa ter câncer e de não ser fumante
N = 0,03 x 0,7 = 0,021
- o valor de N corresponde a probabilidade da pessoa ter câncer sem ter fumado.

Assim, temos que
P = pessoas fumantes que podem ter Câncer/ Total de pessoas que podem ter Câncer

P = 0,12/0,021 +0,12 = 0,12/0,141 = 0,851
P = 85,1%

Note que a pessoa deve ser fumante e ter Câncer ao mesmo tempo, e o total de pessoas que podem ter câncer corresponde ao somatório de pessoas não fumantes com câncer e fumantes com Câncer.