Question

Perto da costa há um farol de 20m de altura, sabendo que o barco 1
enxerga o farol com um ângulo de 45º e o barco 2 com um ângulo de 60º.
Qual a distância dos barcos 1 e 2, respectivamente, até o farol?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf d$ a distância entre os barcos

=> Triângulo BCF

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf \sqrt{3}=\dfrac{20}{x}$

$\sf x\sqrt{3}=20$

$\sf x=\dfrac{20}{\sqrt{3}}$

$\sf x=\dfrac{20}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf \red{x=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}~m}$

Aproximadamente 11,53 m

Essa é a distância do barco 1 ao farol

=> Triângulo ABF

$\sf tg~45^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf 1=\dfrac{20}{d+x}$

$\sf 1=\dfrac{20}{d+11,53}$

$\sf d+11,53=20$

$\sf d=20-11,53$

$\sf \red{d=8,47~m}$

A distância entre os barcos é 8,47 m aproximadamente

Temos $\sf d+x=20~m$, essa é a distância do barco 2 ao farol

• barco 1 => 20 m

• barco 2=> 11,53 m