Question

PERGUNTA PARA QUEM É BOM EM GEOMETRIA: Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo entre a estrada e a linha de visão do ciclista é de 60°, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90°, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km. Qual é, aproximadamente a distância da torre à estrada?
a)463,4 m
b)535,8 m
c)755,4 m
d)916,9 m
e)1071,6 m

Answer 1

Como se percebe na figura em anexo, o triângulo é retângulo.

Da posição que estava em 60º, até a posição que está a 90º da torre, temos:
104,03 - 103,50 = 0,53 km

x = oposto (distância entre estrada e torre)
a = adjacente = 0,53km

Tg 60º = x / 0,53
$\sqrt{3}$ = x / 0,53
x = 0,53 * 1,73
x = 0,9169 km ou 916,9 m

Answer 2

Resposta:

Letra d; 916,9 metros

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre entre os km é:

104,03 - 103,50 = 0,53 km

Agora calculamos a tangente:

tangente de 60° = cateto oposto / cateto adjacente

1,73 = x / 0,53

x = 0,53 . 1,73

x = 0,9167 km ou 916,7 metros