Question

Os lados não-paralelos de um trapézio medem 8cm e 10cm e uma base vale ⅔ da outra. Calcule-as sabendo que o semiperimetro desse trapézio é 24 cm.

Answer 1

Dados:
Base Maior = B
Base menor = b = 2/3 de B                  pois 2/3 < 1
lado não lateral 1 = 8 cm
lado não lateral 2 = 10 cm

semiperimetro = 24 cm  (é igual a metade do perímetro)
Logo
perímetro = 2 x semiperimetro = 2 x 24 = 48 cm

Portanto:
Somando todos os lados do trapézio, temos
8 + B + 10 + 2B/3 = 48
B + 2B/3 = 48 - 8 - 10
B + 2B/3 = 30                      multiplique todos por 3
3.B + 3.(2B/3) = 3.30
3B + 2B = 90
5B = 90
B = 90/5
B = 18 cm

Desse modo:
b = 2B/3 = 2.18/3 = 36/3 = 12 cm