Question

Pensei em um número, elevei-o ao quadrado, multipliquei o resultado por 5, subtraí 45 unidades desse resultado e obtive o número zero. Em que número pensei?

Answer 1

5x^2 - 45 = 0
5x^2 = 45
x^2 = 9
x = ±3

Answer 2

Olá

Estamos lidando de uma equação do 2° grau incompleta

Neste caso, ela leva a seguinte fórmula

$\boxed{\mathbf{ax^{2}+c=0}}$

Sua resolução se dá da seguinte maneira
$\boxed{\mathbf{x =\pm\dfrac{\sqrt[2]{-(c)\cdot a}}{a}}}$

Então, como temos a equação

$\mathbf{5x^{2}-45=0}$

Podemos substituir os valores

$\mathbf{x=\pm\dfrac{\sqrt[2]{-(-45)\cdot5}}{5}}$

Simplifique o jogo de sinal e logo depois, a multiplicação

$\mathbf{x=\pm\dfrac{\sqrt[2]{45\cdot5}}{5}}\\\\\\ \mathbf{x=\pm\dfrac{\sqrt[2]{225}}{5}}$

Simplifique o quadrado perfeito

$\mathbf{x=\pm\dfrac{\sqrt[2]{15^{2}}}{5}}$

Retire o da raiz com mesmo índice, levando em conta que
$\boxed{\mathbf{\sqrt[n]{x^{n}}=x}}}$

$\mathbf{x=\pm\dfrac{15}{5}}$

Simplifique a fração

$\mathbf{x=\pm3}$

Este é o valor da incógnita

$\boxed{\mathbf{x\in\mathbb{R}~|~x=\{\pm3\}}}$