Question

Inequação do 2° Grau
Resolva a inequação do 2° grau:
2x²+x -1 > 0

Answer 1

(2x−1)(x+1)>0

Defina cada um dos fatores do lado esquerdo da inequação iguais a 0 para encontrar os pontos críticos.

2x−1>0x+1>0

Resolvemos as duas inequações.

x>(1/2)
x>-1

Para encontrar o conjunto solução que faz a expressão maior que 0, quebre o conjunto em intervalos de números reais baseados nos valores encontrados mais cedo.

x<−1−1<x<(1/2)1/2<x

Determine se o intervalo dado torna cada fator positivo ou negativo. Se o número de fatores negativos é ímpar, então toda a expressão neste intervalo é negativa. Se o número de fatores negativos é par, toda a expressão neste intervalo é positiva.

x<−1 faz a expressão positiva.−1<x<12 faz a expressão negativa.12<x faz a expressão positiva.

Dado que essa é uma inequação maior que 0, todos intervalos que fazem com que a expressão seja positiva são parte da solução.

x<−1ou x>(1/2)