Question

Paulo possui tres ripas de madeira com 5 cm de comprimento, tres com 6 cm de comprimento, tres com 8 cm de comprimento e tres com 13 cm de comprimento Quantos triangulos escalenos, equilateros, em isoceles diferentes ele podera construir tendo como lado tres dessas ripas? Qual sera o perimetro de cada triangulo construido?

Answer 1

Paulo poderá construir 3 triângulos escalenos, 4 equiláteros, e 10 isósceles diferentes.

Triângulos equiláteros (três lados de mesma medida)

Será 1 triângulo de lado 5 cm; 1 triângulo de lado 6 cm; 1 triângulo de lado 8 cm e 1 triângulo de lado 13 cm. Logo:

1 + 1 + 1 + 1 = 4 triângulos

Triângulos isósceles (apenas dois lados de mesma medida)

As possibilidades são:

(5, 5, 6) - (5, 5, 8)

(6, 6, 5) - (6, 6, 8)

(8, 8, 5) - (8, 8, 6) - (8, 8, 13)

(13, 13, 5) - (13, 13, 6) - (13, 13, 8)

Portanto, 10 triângulos.

As opções (5, 5, 13) e (6, 6, 13) não podem por causa da condição de existência de um triângulo (um lado tem que ser menor que a soma dos outros dois lados).

Triângulos escalenos (três lados de medidas diferentes)

As possibilidades são:

(5, 6, 8) - (5, 6, 13) - (6, 8, 13)

A opção (5, 8, 13) não é possível, por causa da condição de existência de um triângulo (um lado tem que ser menor que a soma dos outros dois lados).

Portanto, 3 triângulos.