Question

paulo disse a seus colegas "estou pensando num numero que somando ao seu quadrado é igual a 12. esse numero expressa a quantidade de bolad que tenhi, quantas bolas tenho?

Answer 1

Considere que n é a quantidade de bolas que Paulo possui.

Então, de acordo com o que ele disse aos amigos, podemos montar a seguinte equação:

n + n² = 12

ou seja,

n² + n - 12 = 0

Perceba que é uma equação do segundo grau.

Para calcular o valor de n, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais diferentes.

$n = \frac{-1+-\sqrt{49}}{2}$

$n = \frac{-1+-7}{2}$

Assim, as raízes da equação são:

$n' = \frac{-1+7}{2} = 3$

$n'' = \frac{-1-7}{2} = -4$

Temos que desconsiderar o valor negativo, pois não existe quantidade de bolas negativa.

Portanto, Paulo possui 3 bolas.