Question

(PAS) De um total de 200 estudantes de uma mesma escola eu se inscreveram no PAS 3:
•60 optaram por um curso da área de Ciências e, entre esses, 40 são homens;
•40 mulheres optaram por um curso na área de Humanidades;
•80 optaram por um curso da área de Saúde e, entre esses, 50 são homens.
Nessas condições, calcule a probabilidade de que:
a) Um aluno, escolhido ao acaso, não tenha optado pelo curso de Ciências. (Resp: 7/11)
b) Um aluno que optou por Ciências seja mulher. (Resp: 1/3)
c) Uma aluna, escolhida por acaso, tenha optado pelo curso na área de Ciências. (Resp: 2/9)

OBS: Resposta com cálculos.

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos as seguintes informações:

Área de Ciências

Como dos 60 estudantes que optaram pela área 40 são homens, então existem 60 - 40 = 20 mulheres nessa área.

Área de Saúde

Da mesma forma, existem 50 homens e 80 - 50 = 30 mulheres na área de Saúde.

Área de Humanidades

No total temos 200 - 60 - 80 = 60 pessoas que optaram por essa área.

Como 40 são mulheres, então temos um total de 20 homens.

a) Temos um total de 140 alunos que não optaram pelo curso de Ciências. 

Portanto, a probabilidade de um aluno escolhido não tenha optado pelo curso de ciências é de $\frac{140}{200} = \frac{7}{10}$.

Verifique o gabarito.

b) Dentre os 60 alunos que optaram por Ciências, 20 são mulheres.

Logo, a probabilidade de um aluno escolhido ter optado por Ciências ser mulher é de $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

c) No total existem 20 + 30 + 40 = 90 mulheres.

Logo, a probabilidade de uma aluna escolhido ao acaso tenha optado pelo curso na área de Ciências é de $\frac{20}{90} = \frac{2}{9}$