Question

Partindo de um ponto A das margens de um rio, um barco, que pode desenvolver
velocidade constante vb = 4,5 m/s, em relação às águas do rio, atinge a outra margem no ponto
C, imediatamente oposto, arrastado pela correnteza, quando segue em direção a B. Considere
as margens do rio paralelas e despreze qualquer ação do vento.
Sabendo que as distâncias AC e BC valem, respectivamente, 400 m e 300 m, determine o
módulo:
a) da velocidade de arraste do rio (varr).
b) da velocidade do barco em relação às margens (vres).

Answer 1

Olá!

No caso em questão a configuração que trata o enunciado forma um triângulo retângulo ABC com a hipotenusa medindo 500 e os dois catetos medindo 300 e 400 e formando um ângulo teta no ponto A. Assim, vamos calcular o que se pede através do seno e cosseno.

Logo, temos que:

a) No triângulo ABC :

senθ = 300/500 - senθ=0,6 — cosθ = 400/500 — cosθ=0,8 — senθ=Varr/4,5 — 0,6 = Varr/4,5 — Varr = 2,7m/s

b) cosθ = Vres/4,5 — 0,8 = Vres/4,5 — Vres = 3,6m/s

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) No triângulo ABC :

senθ = 300/500 - senθ=0,6 — cosθ = 400/500 — cosθ=0,8 — senθ=Varr/4,5 — 0,6 = Varr/4,5 — Varr = 2,7m/s

b) cosθ = Vres/4,5 — 0,8 = Vres/4,5 — Vres = 3,6m/s

Explicação: