Question

Determine o valor de m para que a equação x²+y²-8x-10y+m=0 seja de uma circunferência de centro (-4,5) de raio √7.

Answer 1

Olá Feitoza.


Equação geral da circunferência:

$\mathsf{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2}$

Substituindo os dados na equação, temos:


$\mathsf{C(-4,5)}\\\\\mathsf{[x-(-4)]^2+(y-5)^2=(\sqrt{7})^2\Rightarrow (x+4)^2+(y-5)^2=7}\\\\=\\\\\mathsf{x^2+8x+16+y^2-10y+25=7\Rightarrow x^2+y^2+8x-10y+41-7=0}\\\\=\\\\\mathsf{x^2+y^2+8x-10y+ 34=0}$


Portanto, o termo independente 'm', deverá ser igual a 34.

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