Question

para um cone reto com g=10cm e r=6cm, calcule: A) área lateral B) área da base c) área total D) altura e) volume​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Passo 1)

Área lateral  = $\pi$ . raio da base . geratriz = $\pi$ . 6 . 10 = 60$\pi$ $cm^{2}$

Passo 2)

Área da Base = $\pi . raio^{2}$ = $\pi . 6^{2} = 36\pi$ $cm^{2}$

Passo 3)

Área Total = Área da Base + Área Lateral

Área Total = $36\pi+60\pi$ = 96$\pi cm^{2}$

Passo 4)

Altura do cone

Teorema de Pitágoras:   $g^{2} = h^{2} + r^{2}$

g= 10cm = hipotenusa

Geratriz é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base

h= ?        = altura do cone

Altura é a distância do vértice do cone ao plano da base.

r= 6 cm

Raio da base = cateto no triângulo

cálculo:

$g^{2} = h^{2} + r^{2}$

$10^{2} =h^{2} +6^{2}$

100 = $h^{2}$ + 36

h = $\sqrt{100-36}$ = $\sqrt{64}$ = 8 cm

Passo 5)

Volume = $\frac{\pi. r^{2}.h}{3} =\frac{\pi .6^{2} .8}{3} = 96\pi$ $cm^{3}$