Question

"Para transportar as telhas do telhado de sua casa para um galpão, Roberval apoiou uma rampa no topo de uma parede de 24 metros de altura formando com esta um ângulo e, no solo, apoiou a rampa a uma distância horizontal de 15 metros da parede da casa. Sabendo-se que a parede da casa forma um ângulo de 90º com o solo, podemos afirmar que o ângulo , em graus, que a rampa formou com a parede da casa é:" 

Answer 1

Neste caso o triângulo retângulo formado pela rampa, parede e solo conforme descrição da tarefa nos permite calcular o ângulo que a rampa formou com a parede utilizando-se a razão da tangente trigonométrica:

$tg \alpha=\frac{cat.op.}{cat.adj}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\approx 0,625$

Recorrendo a uma tabela trigonométrica observamos que o ângulo cuja tangente vale aprox. 0,625 é o ângulo de 32º