Question

Para se confeccionar caixas de presente, uma joalheria utiliza um papelão retangular já pré moldado de dimensões 16 X 20 cm. Um funcionário retira de cada um dos cantos desse retângulo um quadrado com a medida desejada para a altura da caixa e então dobra de maneira que resulte em uma caixa no formato de paralelepípedo.

Considerando que o lado do quadrado recortado em cada um dos cantos desse retângulo vale x cm, uma fórmula que representa o volume da caixa pode ser representada por:

A
4x³- 72x² + 320x

B
4x³ - 68x² + 180x

C
2x³ - 120x² + 240x

D
2x³ - 48x² + 280x

E
x³ - 100x² + 400x

Answer 1

Ele diz que a medida x é tirada de cada canto do retângulo, logo temos como área:
(20 - 2x) . (16 - 2x)

Ele tb fala que a medida que é retirada do retângulo é a altura, logo a altura da caixa é x.

Então temos que o volume do paralelepípedo é a multiplicação da altura pela largura pelo comprimento:
x . (16 - 2x) . (20 - 2x) =
(16x - 2x²) . (20 - 2x) =
320x - 32x² - 40x² + 4x³ =
4x³ - 72x² + 320x

Resposta A