Question

Duas pessoas estão realizando compras em um mesmo supermercado. Uma das pessoas levou duas latas de um refrigerante A e cinco latas de um refrigerante B e pagou R$ 11,50. A outra pessoa levou uma lata do refrigerante A e três latas de B e pagou R$ 6,50. Supondo que cada lata do refrigerante A e de B conservaram o mesmo preço durante todo o tempo que essas pessoas ficaram no mercado, então o preço de cada lata do refrigerante B é:

a) R$ 1,50 b) R$ 2,00 c) R$ 3,00 d) R$ 3,50 e) R$ 4,00

Answer 1

Primeiramente vamos montar o sistema de equações:
2A + 5B = 11,50 (equação 1)
1A + 3B = 6,50 (equação 2)
Podemos utilizar o método da adição para encontrarmos o valor de B. Para isso devemos multiplicar toda a (equação 2) por (-2) para isolar a variável B e encontrar o seu valor.
Então fica assim:
2A + 5B = 11,50
1A + 3B = 6,50 (-2) multiplica por -2

 2A + 5B = 11,50
-2A - 6B = -13,00
Agora vamos cortar o 2A com o -2A para isolarmos o B e encontrar o seu valor:

-1B = -1,50 (-1) multiplica a equação por menos um (-1) para torná-la positiva:

B = 1,50
Resposta: Alternativa a) R$ 1,50