Question

Para saber o efeito sofrido por um vetor qualquer, utilize-se da relação:

Assinale a alternativa correta:

Escolha uma:
(opções na imagem)

Answer 1

A resposta correta é a letra A.

Deve-se tomar cuidado com a resposta, pois alguém pode dizer que duas respostas estão corretas.

Para que se tenha a transformação de um vetor, o próprio vetor deve fazer parte da relação que o transforma. Isso elimina as alternativas b e c.

Sobram, portanto, as alternativas a e d.

A alternativa a representa uma transformação linear qualquer sobre qualquer vetor num E.V. de dimensão 2.

Já a alternativa d mostra a transformação identidade, cuja matriz de transformação é
$I( \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]) = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]$

O que poeria ser obtido substituindo a = 1, b = 0, c  = 0 e d = 1.

Porém, se o que se procura é uma expressão referente a uma transformação linear genérica, a resposta correta é a letra A, pois a D trata de uma transformação muito específica.