Question

Para que X-16, X-10, e X+14 formem uma progressão geometrica o valor de X deve ser: a) 10 b) 16 c) 18 d) 14 e)24

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Aplicando a 1a propriedade da P.G., média geométrica,

$a,b,c$ .:. $b ^{2}=a*c$

temos:

$(x-10) ^{2}=(x-16)(x+14)$

$(x-10)(x-10)= x^{2} +14x-16x-224$

$x^{2} -10x-10x+100= x^{2} -2x-224$

$x^{2} - x^{2} -20x+2x=-224-100$

$-18x=-324$

$x= \frac{-324}{-18}$

$x=18$

Resposta: Alternativa C, 18.