Question

um poligono com 135 diagonais e um??

Answer 1

Utilizando a fórmula da diagonal
d= n*(n-3)/2
135= n²- 3n/2
270= n² - 3n
n² - 3n -270=0( temos uma equação de 2º)

Seguindo a fórmula de bháskara.
Delta= b² - 4.a.c
&
x= -b(+-)Vdelta/2.a

Delta= (-3)² -4.1.(-270)
Delta= 9+ 1080
Delta= 1089

x=-(-3)(+-)V1089/2.1
x= 3(+-)33/2
x'= 3+33/2
x'= 36/2
x'=18

&

x''= 3-33/2
x''=-30/2
x''=-15( como não existe lado negativo...)

O polígono tem 18 lados e é chamado de octadecágono.