Question

PARA QUE VALORES REAIS DE M A EQUAÇÃO X²-MX+M² =0, ADMITE RAÍZES REAIS? RESOLVA A EQUAÇÃO..                                                          4 

Answer 1

Olá Larissa!!!!

 

$X^2-MX+\frac{M^2}{4}=0$

 

para ter raízes reais devemos ter : $\Delta\geq0$   pois podem ser iguais ou distintas.

 

$B^2-4.A.C\geq0$

 

$(-M)^2-4.1.\frac{M^2}{4}\geq0$   simplificando 4

 

$M^2-4.1.\frac{M^2}{4}\geq0$

 

$M^2-M^2\geq0$

 

$0\geq0$   ou seja (verdadeiro)   ou seja :

 

$\forall\ M$ a equação terá raízes reais.

 

espero que entenda.