Question

Para que valores reais de K a expressão polinomial (2k2+8)x3 + 2x2 + 5x + 1 tem grau 2?

Answer 1

(2k² + 8)x³ + 2x² + 5x + 1
Terá grau 2 se:
2k² + 8 = 0
2k² = -8 
k² = -4
Não existe k real

     

Answer 2

Esse polinômio terá grau 2, se o termo de terceiro grau zerar, pois assim ficaria

2x² + 5x + 1 => Polinômio do 2° grau, logo (2k² + 8) tem que ser zero para que isso aconteça, então

2k² + 8 = 0

2k² = - 8

k² = - 8 / 2

k² = - 4

k = √-4 => Raiz de um número negativo, teríamos que trabalhar com números complexos, mas a pergunta fala valores reais de k, logo o conjunto solução é um conjunto vazio

S = { } => resposta.