Question

Para que valores de P o produto das raízes da equação x ao quadrado -4x + (p-1) = 0 é 1/3

Answer 1

x² -4x + (p-1)= 0
delta= b²- 4ac
delta= 16- 4 * 1 * (p-1)
delta= 16- (4p-4)
delta= 20-4p
x= [4 + - raíz (20-4p)]/ 2

x'= [4 + raíz (20-4p)] / 2
x"= [4 - raíz (20-4p)] / 2
20- 4p> ou =0
4p< ou = 20
 p< ou = 5


 [4 + raíz (20-4*p)] / 2 * [4 - raíz (20-4*p)] / 2 = 1/3
[16 - (20 -4p) ]/ 4 = 1/3
 (-4 +4p)/ 4 = 1/3
   (-4 +4p) * 3= 4*1
    -12 + 12p= 4
       12p= 4+12
        12p= 16
         p= 16/12
         p= 4/3
  

Answer 2

vamos lá...

x²-4x+(p-1)=0

a=1
b=-4
c=(p-1)

P=1/3

formula do produto

$P= \frac{c}{a} \\ \\ \frac{1}{3} =p-1 \\ \\ 3(p-1)=1 \\ \\ 3p-3=1 \\ \\ 3p=1+3 \\ \\ 3p=4 \\ \\ p= \frac{4}{3}$