Question

para que valores de k as retas r e s, de equações kx-2y 7=0 e 8x 12y-15=0, são perpendiculares ?

Answer 1

para que duas retas sejam perpendiculares o produto dos seu coeficientes angulares deve ser igual a -1.
kx.-2y+7=0
y=k.x+7/2

y=8x+15/12

k/2.8/12=-1
8.k/24=-1
k/3=-1
k=-3

prontinho

Answer 2

Resposta: k = 3

Explicação passo-a-passo: Para que duas retas sejam perpendiculares o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1. Logo: m¹ . m² = -1

8x + 12y - 15 = 0

12y = -8x + 15

y = -8x/12 + 15/12

m¹ = -8/12 = -2/3

kx - 2y + 7 = 0

-2y = -kx - 7

2y = kx + 7

y = kx/2 + 7/2

m² = k/2

m¹ . m² = -1

-2/3 . m² = -1

m² = -1/(-2/3) = 3/2

3/2 = k/2

k = 3