Question

Para que valores de "A" a função:
A) F(x) = Log a-3x, é crescente
B) F(x) = Log (a+1/2) x, é decrescente
C) F(x) = Log a+4 X, é crescente

Answer 1

Quando uma função logarítmica é crescente ou decrescente?

Se a base do seu logaritmo for um número maior que 1 ele será crescente e se for menor que um, decrescente, ou seja:

$log_a^x = \begin{cases} crescente \ se \ a > 1 \\decrescente \ se \ a < 1 \end{cases}$

Para os seus exemplos, basta seguir o modelo acima para encontrar os valores de x e a pedidos.

a) Crescente → a - 3 > 1

a > 1 + 3

a > 4

b) Decrescente → $a+\dfrac{1}{2} < 1$

$2a + 1 < 2\\2a < 2 - 1$

$a < \dfrac{1}{2}$

c) Crescente → a + 4 > 1

a > 1 - 4

a > - 3