Question

Para que uma das raízes da equação x2 – 3x m = 0 seja o triplo da outra, m deve ser igual a.

Answer 1

O valor de m para que uma das raízes da equação x²-3x+m=0 seja o triplo da outra, m deve ser igual a 27/16.

Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2ᴼ grau.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Os coeficientes da equação são:

• a = 1;
• b = -3;
• c = m;

Soma e Produto

Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:

S = x₁ + x₂ = -b/a

P = x₁ ⋅ x₂ =c/a

Sabendo que uma das raízes deve igual ao triplo da outra:

x₂ = 3x₁

Podemos substituir os valores na fórmula:

S = 4x₁ = -(-3)/1

P = 3x₁² = m/1

Da primeira equação, obtemos x₁ = 3/4. Logo, temos x₂ = 9/4. Por último, substituindo x₁ na equação do produto:

3 ⋅ (3/4)² = m

m = 3 ⋅ (9/16)

m = 27/16

Logo, o valor de m é igual a 27/16.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

brainly.com.br/tarefa/10536291

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11