Question

Para que os alunos pudessem montar anagrama em uma oficina sobre problemas de contagem, um professor de matemática pensou em mandar confeccionar cartelas de papelão com letras estampadas.Se cada cartela deveria conter apenas uma letra, o numero mínimo de cartelas contendo a letra A que seriam necessárias para que um aluno conseguisse montar todos os anagrama da palavra ARARAS é
(A) 720
(B) 210
(C) 60
(D) 120
(E) 180

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Essa questão trata se de uma permutação de 6 elementos(numero de letras) com repetição de 3 ( letra A) e 2 ( letra R) elementos.

Fica : 6!/3! x 2!

6.5.4.3! / 3! x 2! ( corta se o 3! do numerador com o 3! do denominador)

6.5.4 / 2! ( 2! é 2 mesmo)

120/ 2 = 60 anagramas

como são 3 letras A em cada anagrama serão portanto 60 x 3 = 180 cartões