Question

para que o produto (a+i) . (3-2i) seja real, qual o valor de a?

Answer 1

(a+i) . (3-2i) = 
3a - 2ai + 3i + 2 =

3a + 2 - (2a - 3)i = 

para ser real, isso deve ser zero:

2a - 3 = 0

2a = 3

a = 3/2 ⇒ RESPOSTA

Answer 2

Resposta:

e) $\frac{3}{2}$

Alternativas:

a) $\frac{1}{3}$  

b) $3$  

c) $2$  

d) $\frac{2}{3}$

e) $\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Efetuemos, primeiramente, o produto apresentado:

$\left(a+i\right)\cdot \left(3-2i\right)=3a-2ai+3i-2i^2=\left(3a+2\right)+\left(3-2a\right)i$  

Para que esse produto seja um número real, sua parte imaginária deve ser nula, ou seja:

$3-2a=0$

$3=2a$

$a=\frac{3}{2}$