Question

Para quantos valores inteiros de $n$ o número $\dfrac{n+3}{n-1}$ é inteiro ?

Answer 1

$\dfrac{n+3}{n-1}=\dfrac{n-1+4}{n-1}=\dfrac{n-1}{n-1}+\dfrac{4}{n-1}=1+\dfrac{4}{n-1}$

$n-1$ deve dividir $4$;

$n-1=-1$,  $n=0$

$n-1=-2$,  $n=-1$

$n-1=-4$,  $n=-3$

$n-1=1$,   $n=2$

$n-1=2$,   $n=3$

$n-1=4$,  $n=5$