Question

Para quais valores de x, determinaremos uma distancia de um ponto que se situa no eixos das abcissas e que mantenha equisitante dos pontos A=(3;-4) e B=(1;6)?

Answer 1

Então, se ta no eixo das abscissas então Y = 0, certo?

Já escreve: P(x,0)

Você sabe que este ponto é equidistante dos pontos A e B, logo as distância dPA e dPB são IGUAIS.

Calculando as distâncias: (por pitágoras)

dPA2² = (x - 3)² + (0 - (-4))² 
dPA² = x² - 6x + 9 + 16
dPA² = x² - 6x + 25

PRÓXIMA DISTÂNCIA:
dPB² = (x - 1)² + (0 - 6)²
dPB² = x² - 2x + 1 + 36
dPB² = x² - 2x + 37

Você sabe que dPA = dPB, logo dPA² também é igual a dPB², certo?

Logo,
x² - 6x + 25 = x² - 2x + 37
-6x + 25 = -2x + 37
4x = 25 - 37 = =12
x = -3

P(-3,0) e P(3,0)