Question

Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal , em que corre todo dia e sempre 2 minutos a mais do que ocorreu no dia anterior . Se no 6° dia este atleta correu durante 15 minutos , quanto correu no 28 ° dia ? e quantas horas tera corrido até 28° dia ?

Answer 1

O problema é uma P.A. de razão = 2.
Logo,

a6=15
a6= a1 + 5r

15= a1 + 5x2
a1 = 15-10= 5

a28= a1 + 27r
a28= 5 + 27x2
a28= 5 + 54= 59

Answer 2

Este atleta correu durante 59 minutos no 28° dia e correu um total de 14 horas e 56 minutos até o 28° dia.

Para responder esse tipo de questão corretamente, precisamos levar em consideração que:

• Este é um problema de progressão aritmética;
• Termo geral da PA: an = a1 + (n - 1)r;
• Soma dos termos da PA: Sn = (a1 + an).n/2;

Com essas informações, sabemos que a razão da PA é de 2 e que o sexto termo vale 15, logo:

a6 = a1 + (6 - 1).2

15 = a1 + 5.2

a1 = 5 minutos

O tempo corrido no 28° dia é:

a28 = 5 + (28 - 1).2

a28 = 5 + 27.2

a28 = 59 minutos

O tempo total corrido é:

S28 = (5 + 59).28/2

S28 = 896 minutos

S28 = 14 horas e 56 minutos

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