Question

Para o pagamento de uma dívida da empresa TERMARIEL, houve o parcelamento em três vezes nos seguintes termos: a primeira parcela seria igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$20.400,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre:

Answer 1

Olá!

Considerando que será parcelado o valor em 3 vezes, e a primeira parcela é um terço do valor (considerando o valor um número X), temos que:

1ª parcela = 1/3 de x

A segunda parcela como diz o enunciado corresponde à 2/5 do restante.

O restante é o valor total menos a primeira parcela, ou seja:

x - 1x/3 = 2x/3

2/5 do restante então é:

2/5 de 2x/3 que fica (como na multiplicação, multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador):

2/5 . 2x/3 = 4x/15 (segunda parcela)

A terceira parcela vale 20400.

Então:

1ª parcela + 2ª parcela + 3ª parcela = x

Substituindo pelas equações encontradas, fica:

x/3 + 4x/15 + 20400 = x

Igualando os denominadores para poder somar fica:

5x/15 + 4x/15 + 20400= x

Somando as frações:

9x/15 + 20400 = x

Passando o 9x/15 para o outro lado:

x- 9x/15 = 20400

15x/15 - 9x/15 = 20400

6x/15 = 20400

6x= 20400x15

6x=306000

x=306000 dividido por 6

x=51000

Resposta : O valor total da dívida é 51000.