Question

Em um retângulo a área da região em verde é igual a 148 m², e a da região em laranja, 50 m². Quais são as medidas "a" e "b",sendo a < b?
A área em laranja é de comprimento = b e de largura = a.
A área verde tem comprimento = 8m e largura = 6m.

Espero ter sido claro no relato.

Answer 1

Sabendo que area total e

AT=148+50
At=198m^2

Sabendo também que

(8+b).(6+a)=198

Sabendo também que area laranja e 50 m^2

Ab=50

Montando um,sistema de duas equações temos


(8+b).(6+a)=198
Ab=50
A=50/b

48+400/b+6b+50b/b=198
48+400/b+6b+50=198
400/b+6b+48+50-198=0
400/b+6b-100=0
400+6b^2-100b=0

6b^2-100b+400=0

Aplicando bhaskara

Delta=-100^2-4.6.400
Delta=10000-9600
Delta=400


B=100+-V400/12
B=100+-20/12

B'=80/12=6,66
B''=120/12 =10 serve

Substituindo.

A=50/b
A=50/10
A=5


Logo as dimensoes sao 5 e 10 metros


Espero ter ajudado!