Question

Para numerar as páginas de um livro foram necessários 171 tipos. Quantas páginas tem o livro?

Answer 1

Bem, vamos lá

Desde que considere os tipos como algarismo. Para saber quantas páginas vão ser usadas só lembrar a quantidades de unidades, dezenas e centenas.

De 1-9, temos 9 algarismos,
De 9-90, temos 81*2( pois são 2 casas) = 162 algarismos,
Total =162 +9 =171 algarismo, então se até a casa 90 ele já continha 171 algarismos, logo:

90 Páginas


 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Poke, que esta questão é semelhante às das casas.
Note que só temos o total de algarismos dos números de páginas do livro.
Então vamos aplicar o já "famoso" método, chamando de "2x" o número de páginas do livro, pois só sabemos o número total de algarismos.
Assim, teremos:

i) De 1 a 9 ---> 9-1 = 8 ---> 8+1 = 9 ---> 9*1 páginas numeradas com "1" algarismo cada página.

ii) De 10 a 2x --> 2x páginas com 2 algarismos cada página..

iii) Agora vamos somar o que temos aí em cima e vamos igualar ao número total de algarismos (171). Assim:

9 + 2x = 171
2x = 171 - 9
2x = 162
x = 162/2
x = 81 páginas com "2" algarismos cada página.

iii) Assim, o número de páginas do livro será:

iii.a) Número de páginas com "1" algarismo cada página -----> 9
iii.b) Número de páginas com "2" algarismos cada página ---> 81
TOTAL DE PÁGINAS DO LIVRO ----------------------------------------> 90

iv) Agora veja como se o livro tiver 90 páginas, vamos ter, realmente, 171 algarismos. Veja:

De 1 a 9 teremos ---> 9-1=8 -->8+1 = 9-------> 9 algarismos
De 10 a 90 ---> 90-10=80+1=81 ----> 2*81 = 162 algarismos
TOTAL DE ALGARISMOS -------------------> = 171 algarismos

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.