Question

Para montar um sanduíche os clientes de uma lanchonete podem escolher

Answer 1

Diante da questão sobre tipos de sanduíches em uma lanchonete, podemos responder as questões a seguir.

1. Podemos afirmar que são 186 opções de sanduíches distintos.

2. Diante das características impostas pelo cliente sabemos que são 20 opções de sanduíches distintos.

Encontrando as opções de sanduíches

Vale destacar quais as opções de sanduíches a lanchonete apresenta:

• 3 tipos de pães;
• 2 opções de tamanhos;
• 1 a 5 opções de recheios para os sanduíches

Logo, é necessário encontramos a quantidade de opções para o recheio do sanduíche:

• C 5,1 + C 5,2 + C 5,3 + C 5,4 + C 5,5
• 5!/4!+5!/2!.3!+5!/3!.2!+5!/4!+5!/5!
• 5.4!/4!+5.4.3!/2.3!+5.4.3!/2.3!+5.4!/4! + 1
• 5+5.2+5.2+5+1
• 5+10+10+6
• 15+16=31

Concluímos termos 31 opções de recheios para os sanduíches.

Encontrando a quantidade de sanduíches que poderão ser montados, teremos ao multiplicar pelas opções:

• 3.2.31
• 6.31
• 186 opções distintas de sanduíches.

Para encontramos a quantidade de sanduíches distintos a partir da solicitação de um cliente, teremos:

• Sanduíche sem orégano;
• Sanduíche pequeno;
• Presença de dois recheios em cada sanduíche

Assim, teremos:

• 2 opções para o tipo do pão;
• 1 opção para o tamanho;
• Apenas 2 recheios.

Calculando e fatorando, teremos:

• C 5,2
• 5!/2!.3!
• 5.4.3!/2.3!
• 5.2=10 opções de recheio

Colocando em ação o tipo de pão e o tamanho, além do valor encontrado dos recheios, teremos:

2.1.10=20  sanduíches distintos.

Portanto, diante das restrições que o cliente impôs apresenta 20 opções de sanduíches.

               

Complemento do enunciado:

• Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo;
• Um entre os tamanhos: pequeno e grande;
• De um até cinco entre os tipos de recheios: sardinha, atum, queijo, presunto e salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.

1) Quantos sanduíches distintos podem ser montados?

2) O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e deseja dois recheios em cada sanduíche?

Entenda mais sobre permutação aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/53722973

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